Cara Menghitung Modulus Reaksi Tanah Dasar Plate Bearing
Modulus reaksi tanah dasar adalah tekanan yang dibutuhkan untuk menurunkan tanah dasar sebesar satu satuan panjang. Nilainya diperoleh dari plate bearing test, yaitu pembebanan pelat baja bulat di permukaan tanah secara bertahap sambil mencatat penurunan pada setiap tahap.
Rumusnya sederhana: tekanan dibagi penurunan. Yang menentukan benar tidaknya angka adalah pemilihan pasangan bacaan, ukuran pelat, dan kesiapan permukaan tanah. Tiga hal itu menjelaskan mengapa dua pengujian di lokasi berdekatan dapat memberi hasil yang berbeda.
Apa yang diukur plate bearing test
Pelat baja bulat dengan diameter tertentu diletakkan di atas tanah dasar yang telah diratakan. Pembebanan diberikan melalui dongkrak yang bereaksi terhadap beban penyeimbang atau angkur tanah, sedangkan penurunan pelat dibaca dengan dial gauge atau transducer yang bertumpu pada rangka acuan bebas.
Yang terekam adalah respons permukaan tanah sampai kedalaman beberapa kali diameter pelat, ditambah pengaruh ketidakrataan kontak. Karena itu hasilnya respons sistem, bukan sifat material tunggal.
Prosedur pengujian pembebanan pelat mengatur pembebanan bertahap, lama setiap tahap ditahan, kriteria kestabilan penurunan, serta kriteria penghentian. Pelaksanaannya diuraikan pada halaman jasa uji plate bearing.
Modulus reaksi tanah dasar dan satuannya
Modulus reaksi, yang juga disebut modulus subgrade, adalah perbandingan antara tekanan pada pelat dan penurunan yang terjadi: ks = p / s. Karena tekanan bersatuan gaya per luas dan penurunan bersatuan panjang, satuannya menjadi gaya per volume, misalnya kN/m³, MN/m³, atau kg/cm³.
Satu MN/m³ setara 1 N/cm³, dan satu kg/cm³ sekitar 9,81 MN/m³. Angka 30 dalam kN/m³ dan angka 3 dalam kg/cm³ tidak mewakili kekakuan yang sama, sehingga satuan wajib ditulis di sebelah angka.
Besaran ini berbeda dari modulus elastisitas tanah E yang bersatuan MPa. E menggambarkan hubungan tegangan dan regangan di dalam massa tanah, sedangkan ks menggambarkan hubungan tekanan dan penurunan di permukaan. Nilai ks dipengaruhi ukuran pelat, sehingga angka tanpa keterangan diameter pelat kehilangan sebagian besar maknanya.
Kurva tekanan dan penurunan sebagai dasar perhitungan
Seluruh bacaan disusun sebagai kurva: tekanan pada satu sumbu, penurunan pada sumbu lain. Bentuknya umumnya tiga bagian: bagian awal yang curam, bagian tengah yang relatif lurus, dan bagian akhir yang melengkung ke arah penurunan besar.
Bagian curam di awal tidak selalu mencerminkan kekakuan tanah. Bagian itu terbentuk karena pelat menyesuaikan diri dengan permukaan, rongga kecil di bawah pelat menutup, atau lapisan tipis terganggu saat persiapan, sehingga ks di sana terlalu tinggi. Sebaliknya bagian akhir yang melengkung menunjukkan tanah mendekati keruntuhan, dan ks di sana terlalu rendah. Rentang yang dipakai berada di antaranya, pada tekanan yang mendekati tekanan kerja rencana.
Menentukan ks dari kemiringan kurva pada rentang beban layan
Nilai ks diambil dari kemiringan kurva, yaitu selisih tekanan dibagi selisih penurunan antara dua titik pada rentang beban layan: ks = (p2 – p1) / (s2 – s1). Cara ini disebut modulus sekan. Sebagian perencana memakai garis singgung pada satu titik, tetapi sekan lebih mudah dipertanggungjawabkan karena hanya bergantung pada bacaan yang terukur.
Rentang beban layan ditentukan dari tekanan yang akan bekerja, bukan dari batas kemampuan alat. Bila tekanan kerja lantai sekitar 40 sampai 80 kPa, kemiringan dibaca pada rentang itu atau sedikit di atasnya.
Sebagai gambaran perhitungan, ambil pelat berdiameter 300 mm dengan luas 0,0707 m² dan bacaan pada empat tahap: 50 kPa menurun 1,1 mm, 100 kPa menurun 2,4 mm, 150 kPa menurun 4,0 mm, dan 200 kPa menurun 6,2 mm. Angka ini contoh hitungan, bukan hasil pengujian di lokasi tertentu.
- Pilih dua titik pada rentang layan, misalnya 50 kPa dan 150 kPa.
- Hitung selisih tekanan: 150 kPa dikurangi 50 kPa sama dengan 100 kPa.
- Hitung selisih penurunan: 4,0 mm dikurangi 1,1 mm sama dengan 2,9 mm, atau 0,0029 m.
- Bagi keduanya: 100 kPa / 0,0029 m = 34.483 kN/m³, ditulis 34,5 MN/m³.
- Ubah satuan bila perlu: 34,5 MN/m³ setara 34,5 N/cm³ atau sekitar 3,5 kg/cm³.
Bila rentangnya digeser ke 100 sampai 200 kPa, hasilnya 100 kPa / 0,0038 m = 26.316 kN/m³ atau 26,3 MN/m³, sekitar 24 persen lebih rendah daripada nilai pertama. Karena itu rentang pembacaan harus disebutkan bersama nilai ks.
Parameter pengujian dan satuannya
Besaran yang terlibat sebaiknya dicatat dalam satu tabel data, bukan tersebar di lembar catatan lapangan.
| Parameter | Satuan | Cara memperoleh |
|---|---|---|
| Diameter pelat | mm | Diukur langsung; lazim 300 mm, sebagian pengujian memakai 600 sampai 760 mm |
| Luas pelat | m² | Dihitung dari diameter: A = π D² / 4 |
| Beban tiap tahap | kN | Dari dongkrak yang dikalibrasi atau proving ring |
| Tekanan pelat | kPa | Beban dibagi luas pelat |
| Penurunan | mm | Dial gauge atau transducer, dibaca setelah laju penurunan mengecil |
| Selang waktu per tahap | menit | Dicatat dari awal pembebanan sampai bacaan dianggap stabil |
| Modulus reaksi ks | kN/m³ atau MN/m³ | Selisih tekanan dibagi selisih penurunan pada rentang beban layan |
| Faktor koreksi pelat | tanpa satuan | Dari perbandingan diameter pelat uji dan diameter pelat acuan |
Tanpa catatan diameter pelat dan rentang bacaan, nilai ks tidak dapat dibandingkan dengan pengujian lain maupun dengan parameter pada analisis struktur.
Pengaruh ukuran pelat dan koreksi ke pelat standar
Pelat yang lebih kecil memberi nilai ks yang lebih besar pada tanah yang sama. Pelat kecil hanya melibatkan lapisan tipis tepat di bawahnya, sedangkan pelat besar melibatkan lapisan yang lebih tebal dan umumnya lebih lunak. Perbandingan ks karena itu hanya sah bila diameter pelatnya sama.
Koreksi ke pelat standar menyesuaikan ks dari pelat uji ke ukuran pelat acuan. Bentuknya bergantung pada jenis tanah: pada tanah berbutir halus ks berkurang hampir sebanding dengan bertambahnya lebar, sedangkan pada tanah berbutir kasar pengurangan itu lebih kecil karena butir saling mengunci. Sejumlah referensi menuliskannya sebagai perbandingan pangkat antara dua diameter, dengan pangkat berbeda untuk lempung dan pasir.
Karena persamaannya tidak tunggal, gunakan satu sumber koreksi dan tulis sumbernya pada laporan. Bila pelat uji mendekati ukuran elemen yang dimodelkan, koreksi menjadi kecil dan kesalahan akibat pemilihan persamaan ikut mengecil.
Pada perencanaan lantai, ks dipakai dalam analisis pelat di atas tanah elastis. Memakai ks pelat 300 mm tanpa koreksi untuk lantai selebar beberapa meter membuat tanah terlihat lebih kaku, sehingga tebal lantai yang dihasilkan lebih tipis.
Modulus reaksi dan CBR: kekakuan versus kekuatan
Modulus reaksi dan CBR mengukur hal yang berbeda. CBR mengukur ketahanan penetrasi, yaitu tekanan yang dibutuhkan torak standar untuk menembus tanah, dinyatakan dalam persen terhadap bahan acuan; acuan pengujiannya SNI 1738:2011.
Modulus reaksi mengukur kekakuan, yaitu penurunan akibat tekanan tertentu. CBR berupa persen tanpa dimensi, sedangkan ks bersatuan gaya per volume. Tidak ada faktor konversi tunggal di antara keduanya; hubungan empiris yang beredar terikat pada jenis tanah, kadar air, dan lokasi penyusunannya.
CBR lebih sering dipakai untuk perkerasan dan lapis pondasi, sedangkan ks dipakai ketika tanah diperlakukan sebagai pegas atau media elastis, misalnya pada lantai industri dan pondasi rakit. Metode CBR diuraikan di jasa CBR, dan selisih hasil laboratorium dengan lapangan di CBR laboratorium vs lapangan.
Aplikasi dan kesalahan umum dalam menghitung ks
Nilai ks dipakai pada empat jenis pekerjaan. Pada lantai gudang, ks menentukan tebal lantai dan jarak sambungan, terutama di area rak tinggi dan jalur forklift. Pada lantai pabrik, ks dipakai menilai apakah penurunan akibat mesin masih dalam batas toleransi mesin tersebut.
Pada perkerasan seperti apron bandara, terminal peti kemas, dan jalan di atas tanah lunak, ks menjadi masukan analisis pelat beton. Pada pondasi rakit, ks dipakai dalam model balok atau pelat di atas media elastis untuk memperkirakan distribusi reaksi tanah dan penurunan diferensial.
Kesalahan paling sering adalah pembacaan terlalu awal. Bacaan diambil sebelum penurunan berhenti, sehingga penurunan tercatat lebih kecil dan ks menjadi terlalu besar.
Kesalahan kedua, pelat tidak duduk rata. Permukaan bergelombang atau berbutir lepas membuat kontak hanya pada beberapa titik, sehingga penurunan awal besar dan kurva kehilangan bentuknya. Perataan dengan lapisan pasir halus tipis membantu, asalkan lapisan itu tidak menjadi lapisan lemah baru.
Kesalahan ketiga, tanah terganggu saat persiapan: pembersihan dengan alat berat, penggalian dangkal, atau lalu lintas pekerja merusak lapisan yang akan diukur. Kesalahan keempat, pembebanan tidak bertahap, sehingga tidak ada kurva yang dapat dibaca.
Bila tanah dasar tidak seragam, satu titik uji tidak cukup. Elevasi tiap titik diukur agar hasil dapat dikaitkan dengan rencana lantai; hal itu dibahas di jasa pemetaan topografi. Susunan lapisan di bawah permukaan biasanya dilengkapi uji penetrasi seperti sondir tanah atau pengeboran pada jasa boring SPT.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa satuan modulus reaksi tanah dasar?
Satuannya gaya per volume, umumnya kN/m\u00b3 atau MN/m\u00b3, dan sebagian laporan memakai kg/cm\u00b3. Satu MN/m\u00b3 setara 1 N/cm\u00b3, sedangkan satu kg/cm\u00b3 sekitar 9,81 MN/m\u00b3. Satuan wajib ditulis bersama angkanya karena nilai pada satuan berbeda tidak dapat dibandingkan langsung.
Bolehkah ks dihitung dari satu titik bacaan?
Tidak dianjurkan. Satu titik tidak memberi kemiringan, sehingga nilainya bergantung pada penurunan awal yang sering dipengaruhi penyesuaian kontak pelat. Nilai ks dihitung dari selisih dua titik atau lebih pada rentang beban layan, dan rentang itu dicatat bersama hasilnya.
Mengapa nilai ks dari pelat kecil lebih besar?
Pelat kecil hanya melibatkan lapisan tanah tipis tepat di bawahnya, sedangkan pelat besar melibatkan lapisan yang lebih tebal dan biasanya lebih lunak. Pada tekanan yang sama penurunan pelat kecil lebih kecil, sehingga ks menjadi lebih besar. Nilai ks karena itu selalu disertai diameter pelat dan koreksi yang dipakai.
Apakah modulus reaksi sama dengan CBR?
Tidak. CBR mengukur ketahanan penetrasi dan dinyatakan dalam persen menurut SNI 1738:2011, sedangkan modulus reaksi mengukur penurunan akibat tekanan dan bersatuan kN/m\u00b3. Keduanya tidak dapat dikonversi dengan satu faktor tetap; hubungan empiris yang ada hanya berlaku untuk kondisi tanah dan lokasi tempat hubungan itu disusun.
Berapa penurunan yang dipakai sebagai batas pembacaan?
Tidak ada satu angka yang berlaku umum. Yang dipakai adalah rentang tekanan yang mendekati tekanan kerja rencana, dengan syarat penurunan tiap tahap sudah stabil sebelum bacaan diambil. Pada tanah lunak rentang itu tercapai pada penurunan beberapa milimeter, sedangkan pada tanah kaku penurunannya jauh lebih kecil.
Apakah plate bearing test bisa menggantikan penyelidikan tanah?
Tidak. Pengujian ini hanya memberi respons tanah pada permukaan dan kedalaman terbatas di bawah pelat. Susunan lapisan, muka air tanah, dan kekuatan lapisan yang lebih dalam tetap perlu diketahui melalui sondir atau pengeboran. Hasil plate bearing dipakai bersama data penyelidikan itu, bukan sebagai penggantinya.
Artikel & layanan terkait
- Jasa uji plate bearing — prosedur, peralatan, dan pelaporan.
- Perbedaan sondir dan boring — dua metode yang sering dipakai bersama pengujian pelat.
- CBR laboratorium vs lapangan — sumber selisih hasil.
- Tentang kami — profil, peralatan, dan cakupan pekerjaan.
